Модули упругости грунтов
Эта статья посвящена одному из наиболее важных вопросов современной геотехники. Почему в большинстве случаев определения физико-механических свойств грунта в полевых и лабораторных условиях получаются разные модули деформации при определении их в приборах компрессионного сжатия, трёхосного сжатия, а также в ходе полевых штамповых испытаний? Ответ на этот вопрос в механическом обосновании используемых в настоящее время «моделей» грунта.
Рис. 1
Рис. 2
Ни для кого не секрет, что исторически механика грунтов приняла решение теории деформирования «твёрдого тела», а большинство расчётов основано на модели линейной упругой среды, т.е. модели Гука. В данной модели компоненты напряжения и деформации связаны между собой простыми линейными зависимостями, параметрами которой являются хорошо известные «модули деформации»: это модуль упругости, коэффициент Пуассона, модуль объемного сжатия и модуль сдвиговой (рис. 1). Между этими параметрами постоянно сохраняется пропорциональность выражающиеся через другие модули деформации. Эту информацию можно легко найти в таблицах нормативной документации и учебников по теории упругости (рис. 2) и «традиционно», как в большинстве конструкционных материалов, мы используем для описания деформируемости грунта пару модуль упругости + коэффициент Пуассона.
Однако в связи с тем, что в грунтах ярко выражены пластические деформации и всегда наблюдается нелинейность, принято называть их модулем общей деформации и коэффициентом отно сительного поперечного расширения. Однако в грунтах, как и во всех дисперсных средах, есть некоторая особенность механического поведения. Сопротивление объёмному сжатию и сопротивление сдвигу не линейны и носят обратный характер т.е. пропорциональность между ними не сохраняется в ходе деформирования. Проще говоря, если на начальном этапе модуль объемной деформации низкий, а сопротивление сдвигу высокое, то в конце разрушения наоборот, модуль объемной деформации высокий, а сопротивление сдвигу низкое. В результате соотношения между получаемыми модулями нарушаются и могут применяться только при условии рассмотрения какого-либо отдельного участка деформирования, но не всей диаграммы в целом.
В качестве иллюстрации рассмотрим, как выглядят три наиболее распространённых при требуемых нормативами испытания. Во всех трёх случаях использовалась однородная линейная упругая среда с известными параметрами:
Мд=30 Мпа;
Кп=0,3.
В виртуальной среде модулирования GeoSmart было симулировано нагружение. После оценки результатов с применением методик ГОСТ 12248 и ГОСТ 20276, были получены значения модулей деформации, а там, где это было возможно, коэффициенты Пуассона. Они полностью совпадают что в компрессионных испытаниях, что в трёхосных.
В штамповом испытании, даже в моделируемом упругом теле, была получена другая (хоть и не на много) цифра. Связано это с тем, что формула Шлейхера, которую используют ГОСТ и ОДН на штамповые испытания, не учитывает жесткости более низких слоев или фундамента, если он есть. Тем не менее, сходимость результатов есть, и можно сказать, что в условиях идеальной упругой среды всегда были бы хорошие результаты вне зависимости от вида испытаний.
Почему же для грунтовой среды всегда получаются разные модули деформации, на разных приборах приходится использовать разные эмпирические коэффициенты, подобные коэффициенту Магишевой, для перехода от компрессионных и трёхосных испытаний к штамповым? Связано это с так называемой траекторией нагружения, о которой говорилось в начале статьи. Если мы сравним траектории нагружения в различных приборах, в зависимости от типа испытаний, то будет очевидным, что в трехоснике будет преобладать девиаторное нагружение. По традиционной траектории девиаторного раздавливания, СТС, мы увеличиваем в первую очередь девиатор напряжение, но также прирастает и среднее напряжение.
Если же мы будем использовать траекторию ТС, то будем увеличивать исключительно девиатор напряжения, а объемные компоненты будут постоянными.
Таким образом, в приборе трёхосного сжатия, в первую очередь определяется жёсткость грунта при сжатии и сдвиге. В приборе компрессионного сжатия траектория нагружения не контролируется, а соотношение между горизонтальным и вертикальным напряжением задаётся коэффициентом бокового давления грунта. Однако совершенно очевидно, что в компрессионном приборе преобладает объемное сжатие и чем выше коэффициент давления, тем ближе расчётное состояние к идеальному гидростатическому обжатию.
Принцип Шлейхера, используемый при штамповых испытаниях на объекте, является линейнодеформируемым полупространством, т.е. напряжение основания во время испытания меняется с глубиной. Именно поэтому штамповые испытания являются наиболее точным определением модулей деформаций из всех доступных. Т.к. по сути мы получаем показатели грунта в виде отклика (отражения) среды на внешнее воздействие, а не наблюдаем отобранный образец в моделируемых условиях. Именно при проведении полевых штамповых испытаний и имея информацию по геологическому разрезу местности можно наиболее точно провести анализ и оценку всех геологических рисков при строительстве.
